Волновые процессы и процессы самоорганизации в пузырьковых жидкостях

Гумеров Н.А., Гильманова Г. И.

Феномен самоорганизации пузырьков связан с самовоздействием акустического поля и является сильно нелинейным эффектом, который наблюдается, например, в акустической кавитации и сонохимических реакторах. Своим происхождением он обязан взаимному воздействию поля и частиц, когда пузырьки меняют свое положение и размеры из-за акустических и других сил, а акустическое поле изменяется за счет изменения размеров и распределения пузырьков в пространстве. До сих пор математические модели этого явления исследовались в очень простых постановках из-за сложности задачи (особенно в ее трехмерной постановке).

В слабом высокочастотном акустическом поле пузырьки «дрожат» с частотой поля, что, собственно, никак не отражается на самом поле. Однако, вследствие нелинейности пузырьки совершают относительно медленный дрейф (за счет сил Бьёркнеса) и рост или схлопывание (за счёт направленной диффузии). Именно это приводит к перестройке поля, которое весьма чувствительно к наличию пузырьков. Вторичные эффекты, такие как коагуляция и дробление пузырьков, могут также играть важную роль в перестройке поля.

Мы разработали и протестировали двух и трехмерные программы для моделирования самоорганизации пузырьков. Основой этих кодов являются псевдо-спектральные итерационные методы для решения уравнения Гельмгольца с пространственно-неоднородным волновым числом и лагранжевы методы отслеживания динамики каждого (!) пузырька в системе. Моделирование показало интересное пространственно-временное поведение пузырьков и акустического поля. В частности, были обнаружены и объяснены (в известных пределах) эффекты группирования пузырьков, филаментации и др., ранее наблюдаемые в экспериментах по акустической кавитации.

Сверху: Распределение волновой амплитуды в некотором сечении и распределение пузырьков, полученные после 5 секунд действия акустической поля для системы из 1000 пузырьков. Снизу: то же, но для недонасыщенной газом жидкости с учетом силы тяжести
Эволюция пузырьковых структур в жидкости под действием акустического поля