Трехмерное моделирование поведения систем на молекулярном уровне методами молекулярной динамики

Малышев В.Л., Моисеева Е.Ф., Марьин Д.Ф., Гумеров Н.А., Михайленко К.И.

Цель:

Применение молекулярно-динамического моделирования для исследования процессов образования пузырьковых зародышей в воде при отрицательном давлении в присутствии наномасштабных примесей

Молекулярная динамика(МД) - метод прямого математического моделирования динамики одно- и многофазных систем. Сводится к решению уравнений движения каждой молекулы среды в потенциальном поле всех остальных молекул. Молекулярная динамика используется на микро- и наномасштабном уровнях, когда применение классических континуальных моделей сплошной среды ограничено малым количеством молекул вещества.

Зарождение парового пузырька в воде
 
 
Образование капли воды в вакууме
Растекание капли воды по поверхности платины

Метод молекулярной динамики требует значительных вычислительных ресурсов, резко увеличивающихся с ростом рассматриваемой системы. В прямой математической постановке, расчет всех сил, действующих на все молекулы, требует решения системы линейных алгебраических уравнений, количество которых определяется числом атомов. Известно, что вычислительная сложность прямого численного решения системы уравнений имеет порядок O(N2).

Применение высокоэффективного современных численных алгоритмов позволяет значительно снизить вычислительную сложность. Так, вычисление сил, определяемых потенциалом Леннарда-Джонса, при использовании специальных структур данных имеет вычислительную сложность O(NlogN). Вычисление сил, определяемых дальнодействующим кулоновским потенциалом, может быть произведено средствами быстрого метода мультиполей (Fast Multipole Method, FMM), позволяющего снизить сложность до O(N). Последнее особенно важно при молекулярно-динамическом моделировании воды, так как 3/4 всех межатомных взаимодействий определяются кулоновским потенциалом.

Дальнейшее сокращение вычислительного времени достигается использованием современных вычислительных систем, таких как высокопроизводительные вычислительные графические процессоры (Graphics Processing Unit, GPU). В настоящее время на расчёт одного шага по времени для системы из 1000000 молекул воды затрачивается 30 секунд на персональном компьютере, оснащенном двумя процессорами Intel Xeon и вычислительной графической картой NVidia Tesla 2050. При характерном шаге по времени порядка 10 фемтосекунд, достижима вычислительная производительность до 1 пикосекунды в час при моделировании системы из одного миллиона молекул воды.

Перспективы:

Использование разработанного метода и основанного на нём программного продукта позволит производить математическое моделирование процессов зарождения и развития микро- и наномасштабных паровых пузырьков в воде в присутствии наночастиц золота. Полученные результаты могут быть использованы при дальнейшем экспериментальном исследовании данных процессов